问题标题：
请问高等数学中|AB|=|A||B|(其中A,B是两个n阶矩阵,也就是说两个n阶矩阵乘积对应的行列式等于两个n阶矩阵对应的行列式的乘积),请问为什么,
问题描述：
请问高等数学中|AB|=|A||B|(其中A,B是两个n阶矩阵,也就是说两个n阶矩阵乘积对应的行列式等于两个n阶矩阵对应的行列式的乘积),请问为什么,
葛雄资回答：
因为如果A不可逆,则|A|=0,且由于A不可逆可推出AB不可逆(这个证明不麻烦),|AB|=0=|A|如果A可逆,则A=E1E2.Ek,A可表示为初等矩阵的乘积,且初等矩阵的乘积的行列式可表示为分别乘积的形式,|AB|=|E1E2.EkB|=|E1||E2|...|E...
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