问题标题：
已知关于X的方程x²+（2k+1）x+k²=2的两根平方和为11,求K的值.请写详细解答过程
问题描述：
已知关于X的方程x²+（2k+1）x+k²=2的两根平方和为11,求K的值.
请写详细解答过程
潘冉回答：
设两根为a和b,则a+b=-(2k+1),ab=k²-2,∴a²+b²=(a+b)²-2ab=2k²+4k+5=11,即k²+2k-3=0,(k+3)(k-1)=0,k=-3或k=1,原方程有解的条件是：△=4k+9>0,即k>-9/4,∴k=1,
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