问题标题:
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)等于()A.-4B.-2C.2D.4
问题描述:
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)等于()
A.-4
B.-2
C.2
D.4
车志宇回答:
函数f(x)的图象关于直线x=-2对称且为奇函数
∴f(x)=f(-4-x)=-f(4+x)
∴f(8+x)=f(x)即函数f(x)的周期为8
∴f(-9)=f(-1)=-f(1)=-2
故选B
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