问题标题：
设α.β为锐角且(1-tgα)(1-tgβ)=2则α+β=
问题描述：
设α.β为锐角且(1-tgα)(1-tgβ)=2则α+β=
刘广孚回答：
(1-tanα)(1-tanβ)=2
1-tanα-tanβ+tanαtanβ=2
-tanα-tanβ+tanαtanβ=1
tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
tan(α+β)=tan3π/4
α+β=3π/4
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