问题标题：
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)+1(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最值及取得最值时的x的取值集合(3)求函数f(x)的单调递减区间
问题描述：
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6)+1
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的最值及取得最值时的x的取值集合
(3)求函数f(x)的单调递减区间
涂奉生回答：
1）最小正周期为T=2π/2=π.
2）最大值3+1=4,最小值-3+1=-2.
当函数取最大值时,2x+π/6=π/2+2kπ,所以x=π/6+kπ,k属于Z；
当函数取最小值时,2x+π/6=-π/2+2kπ,所以x=-π/3+kπ,k属于Z.
3）函数的单调递减区间是[π/6+kπ,2π/3+kπ],k属于Z.
李峰泉回答：
当函数取最大值时，2x+π/6=π/2+2kπ，所以x=π/6+kπ，k属于Z；当函数取最小值时，2x+π/6=-π/2+2kπ，所以x=-π/3+kπ，k属于Z.为什么这样做
涂奉生回答：
也可以改成：当函数取最小值时，2x+π/6=3π/2+2kπ，所以x=2π/3+kπ，k属于Z。效果都一样，因为k是任意整数。
点击显示
数学推荐
热门数学推荐