问题标题：
【已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β),cos^2(α+β)】
问题描述：
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,
求sin(α+β)/cos(α-β),cos^2(α+β)
李旭升回答：
（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3
tanα*tanβ=-7/3
sin(α+β)/cos(α-β)
=sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3cosαcosβ/cosαcosβ+sinαsinβ
=-5/3/1+tanα*tanβ
=5/4
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