问题标题：
【如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF】
问题描述：
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF
董乔华回答：
∵CD是Rt△ABC斜边上的高∴∠BCD=∠A
而在Rt△ACD中,E为AC的中点
∴AE=CE=DE∴∠A=∠ADE
又∠ADE=∠BDF
∴∠BCD=∠BDF∴△DBF∽△CDF
所以BD/CD=DF/CF故有BD*CF=CD*DF
可以了吧,如正确请采纳
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