问题标题：
高中数学（正弦余弦正切公式）已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根,求sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos²（α+β）的值.
问题描述：
高中数学（正弦余弦正切公式）
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根,求sin²（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos²（α+β）的值.
曹文亮回答：
解:由于tanα,tanβ是方程x^2-3x-3=0的两个根则:由韦达定理,得:tana+tanb=3tanatanb=-3则:tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=3/(1+3)=3/4则:sin(a+b)=(3/4)cos(a+b)-----(1)又sin(a+b)^2+cos(a+b)^2=1则:(1)代...
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