【已知函数f（x）=logax−1x+1（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x+2）的反函数．（1）已知关于x的方程logam(x+1)(7−x)=f（x）在x∈[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；（2）当0＜a＜1时，讨论函数f】

已知函数f（x）=logax−1x+1（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x+2）的反函数．

（1）已知关于x的方程logam(x+1)(7−x)=f（x）在x∈[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；

（2）当0＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和单调性；

（3）当0＜a＜1，x＞0时，关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数．