问题标题：
【如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证：（1）BC1⊥DO；（2）A1C⊥平面AB1D1．】
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形BCC1B1的中心，求证：
（1）BC1⊥DO；
（2）A1C⊥平面AB1D1．
邵亦陈回答：
证明：如图，（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴BC1⊥B1C，DC⊥面BCC1，∴DC⊥BC1，又DC∩B1C=C，∴BC1⊥平面B1CD，又DO⊂面B1CD，∴BC1⊥DO；（2）连结A1B，则A1B⊥AB1，又BC⊥面ABB1，∴BC⊥AB1，∴AB1⊥面A1B1C，...
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