字典翻译 问答 小学 数学 【已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项.】
问题标题:
【已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项.】
问题描述:

已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:

(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;

(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项.

常佳忠回答:
  (2^2n)-2^n=56,解得:2^n=8,n=3   (1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X   (2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)
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