字典翻译 问答 其它 【如图,已知AC为正方形ABCD的对角线,点P为AC上任意一点,过点P作PE⊥BP交CD于点E,BE交AC于点F.当AP:CF=4:3时,求ED与CE之间的数量关系】
问题标题:
【如图,已知AC为正方形ABCD的对角线,点P为AC上任意一点,过点P作PE⊥BP交CD于点E,BE交AC于点F.当AP:CF=4:3时,求ED与CE之间的数量关系】
问题描述:

如图,已知AC为正方形ABCD的对角线,点P为AC上任意一点,过点P作PE⊥BP交CD于点E,BE交AC于点F.当AP:CF=4:3时,求ED与CE之间的数量关系

艾春宇回答:
  作∠ABG=∠CBF,使G、F在AB的两侧且BG=BF.令AP=4t、CF=3t.∵ABCD是正方形,∴DC=AB=CB、BC⊥CE、∠ABC=90°、∠BAP=∠ACD=∠BCF=45°.∵BC⊥CE,又PE⊥BP,∴B、C、E、P共圆,∴∠PBE=∠ACD=45°.∵∠ABC=90...
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