问题标题：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）和点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，将△COB绕点C旋转180°得到△CDE，连结AE．（1）求证：CE平分∠AED；（2）若抛物线y=-12x2+bx+c过点E
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）和点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，将△COB绕点C旋转180°得到△CDE，连结AE．
（1）求证：CE平分∠AED；
（2）若抛物线y=-
（3）点P是（2）中抛物线上一点，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
李宝林回答：
（1）由题意得：BC=EC，∠ABC=∠DEC．
∵AC⊥BE，
∴AB=AE，
∴∠AEB=∠ABC，
∴∠AEB=∠DEC，
即CE平分∠AED；
（2）∵∠ACB=90°，CO⊥AB，
∴∠AOC=∠COB=90°，∠ACO+∠BCO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠CAO=∠BCO，
∴△AOC∽△COB，
∴OAOC=OCOB
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