问题标题:
已知:如图,正方形ABCD中,AC为对角线,AE=CF.(1)请问△AED与△CFB全等吗?请说明理由;(2)连接EB,FD,那么四边形BFDE是菱形吗?请说明理由.
问题描述:
已知:如图,正方形ABCD中,AC为对角线,AE=CF.
(1)请问△AED与△CFB全等吗?请说明理由;
(2)连接EB,FD,那么四边形BFDE是菱形吗?请说明理由.
常迥回答:
证明:(1)△AED与△CFB全等;∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠DAC=∠BCA=45°;又∵AE=CF,∴△AED≌△CFB.(SAS)(2)四边形BFDE是菱形;证明:连接BD,交AC于O;∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,且OB=OD,O...
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