实数范围：当n为4的倍数时,可分解,当n是2的倍数不是4的倍数时,不能分解,n为奇数时可分解 　　n为奇数时x^n+1 　　=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)+……-x+1] 　　n为4的倍数时设n=4m 　　x^n+1=x^4m+1=(x^2m+1)^2-2x^2m=(x^2m+1-√2x^m)(x^2m+1+√2x^m) 　　=(x^2m-√2x^m+1)(x^2m+√2x^m+1) 　　在复数范围内,当n为奇数时 　　x^n+1 　　=(x+1)(x-x1)(x-x2)……[x-x(n-1)] 　　其中 　　x1=cos(π/n)+isin(π/n) 　　x2=cos(3π/n)+isin(3π/n) 　　…… 　　x(n-1)=cos{[2(n-1)-1]π/n}+isin{[2(n-1)-1]π/n} 　　=cos[(2n-3)π/n]+isin[(2n-3)π/n] 　　在复数范围内,当n为偶数时 　　x^n+1 　　=(x-x1)(x-x2)……(x-xn) 　　其中 　　x1=cos(π/n)+isin(π/n) 　　x2=cos(3π/n)+isin(3π/n) 　　…… 　　xn=cos[(2n-1)π/n]+isin[(2n-1)π/n]