问题标题：
已知函数f（x）为R上的单调函数，f-1（x）是它的反函数，点A（-1，3）和点B（1，1）均在函数f（x）的图象上，则不等式|f-1（2x）|<1的解集为（）A.（-1，1）B.（1，3）C.（0，log23）D.
问题描述：
已知函数f（x）为R上的单调函数，f-1（x）是它的反函数，点A（-1，3）和点B（1，1）均在函数f（x）的图象上，则不等式|f-1（2x）|<1的解集为（）
A.（-1，1）
B.（1，3）
C.（0，log23）
D.（1，log23）
宋锋回答：
∵点A（-1，3）和点B（1，1）在图象上，
∴f（-1）=3，f（1）=1，又f-1（x）是f（x）的反函数，
∴f-1（3）=-1，f-1（1）=1，
由|f-1（2x）|<1，得-1<f-1（2x）<1，
即f-1（3）<f-1（2x）<f-1（1），
函数f（x）为R的减函数，∴f-1（x）是定义域上的减函数，
则1<2x<3，解得：0<x<log23．
∴不等式|f-1（2x）|<1的解集为（0，log23）．
故选：C．
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