问题标题：
如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15和7，则△A′B′F的面积为______
问题描述：
如图所示，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A′，B′，已知四边形AA′B′F与BB′A′F的面积分别为15和7，则△A′B′F的面积为______．
汪东旭回答：
设△A′B′F的面积为S，直线AB：x=my+p2，代入抛物线方程，消元可得y2-2pmy-p2=0设A（x1，y1）B（x2，y2），则y1y2=-p2，y1+y2=2pmS△AA'F=12|AA'|×|y1|=12|x1+p2||y1|=12（y212p+p2）|y1|S△BB'F=12|BB'|×|y2|=1...
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