问题标题：
【求教.高考数学应用题利用极值定理避免求导,这个最值怎么求?x（3-x2）求最值x为正不用导数我配不出来~】
问题描述：
求教.高考数学应用题利用极值定理避免求导,这个最值怎么求?
x（3-x2）求最值x为正不用导数我配不出来~
卢浩回答：
x为正,明显有最大值
x（3-x2）=3x-x^3
3x-x^3＞3(x-△x)-(x-△x)^3
3x-x^3＞3(x+△x)-(x+△x)^3
联列上式得
x=1
y最大=2
有x^3,由没有相应的可抵消项,配方不好求,用定义也麻烦,最好求导
y=3x-x^3
y'=3-3x^2
y'=0
x=1
y=2
李文健回答：
你这还不如求导快--
卢浩回答：
对于此题，求导当然快
李文健回答：
是否可以配凑出可以用不等式的形式~
卢浩回答：
x（3-x2）=1/2*2x（3-x2）≤1/2[2x+3-x^2]=1/2[-x^2+2x-1+4]=1/2[-(x-1)+4]故x=1时；最大值=2首先凑项，基本不等式，凑项配方，求值，太多此一举了
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