字典翻译 问答 其它 【（2014•湖南模拟）已知椭圆C的方程是x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线l过椭圆的右焦点且交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率e=12，求】
问题标题：
【（2014•湖南模拟）已知椭圆C的方程是x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线l过椭圆的右焦点且交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率e=12，求】
问题描述：

（2014•湖南模拟）已知椭圆C的方程是x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线l过椭圆的右焦点且交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．

（1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率e=12，求椭圆C的方程；

（2）设向量

OP=λ（

OA+

OB）（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

常勇回答：
　　（本小题满分12分）（1）由已知a＝2，e＝ca＝12，∴c=1，b2=a2-c2=3，∴椭圆方程为x24+y23＝1．…（3分）．（2）设直线l的方程为y=x-c．由y＝x−cx2a2+y2b2＝1，得（b2+a2）x2-2a2cx+a2（c2-b2）=0，∴x1+x2＝2a2ca2...
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