函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为_____

问题标题：

函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为______．

问题描述：

函数u=ln（x+

y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为______．

顾建军回答：

　　∵切平面在点（0，1，0）处指向y轴正向的法向量为n={0，2，0}，∴其方向余弦为：n0＝{cosa，cosβ，cosγ}＝n|n|＝{0，1，0}，又∵函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处对所有自变量的偏导数分别为：ux|(1，0，1)...

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