字典翻译 问答 其它 已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若l2交x轴于点S，且|SP||SA|+|SP||SB|＝3，求l2的
问题标题：
已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若l2交x轴于点S，且|SP||SA|+|SP||SB|＝3，求l2的
问题描述：

已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l1：y=-m相切，

动圆圆心M的轨迹为C，直线l2过点P交曲线C于A，B两点．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若l2交x轴于点S，且|SP||SA|+|SP||SB|＝3，求l2的方程．

汤旭晶回答：
　　（Ⅰ）依题意，曲线C是以点P为焦点，直线l1为准线的抛物线， 　　所以曲线C的方程为x2=4my 　　（Ⅱ）由题意知k存在且k≠0 　　设l2方程为y=kx+m，代入x2=4my由消去y得x2-4mkx-4m2=0 　　设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=4mk，x1x2=-4m2 　　|SP||SA|+|SP||SB|＝my
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