问题标题：
线性代数入门证明题如果A=0.5(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是E=B的平方.
问题描述：
线性代数入门证明题
如果A=0.5(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是E=B的平方.
高敬伯回答：
一方面
A平方=A推出0.5（B+E）=0.25(B+E)平方
2B+2E=B*B+2B+E
所以B的平方=E
另一方面
E=B平方
A平方=0.25（B平方+2B+E）=0.25（2B+2E）=0.5（B+E)=A
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