字典翻译 问答 高中 数学 数学题;红花绿叶X9=绿叶红花,请问红花绿叶各代表什么数字?
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数学题;红花绿叶X9=绿叶红花,请问红花绿叶各代表什么数字?
问题描述:

数学题;红花绿叶X9=绿叶红花,请问红花绿叶各代表什么数字?

李顺古回答:
  设花红叶绿分别为abcd   由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a   若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9   因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)   得c+b=17或c+b=8   又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80   将c+b=17和c+b=8分别代入,得   当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,   则可得2元一次方程:   10c-890b=80   c+b=8   可得b=0,将b=0代入,则得c=8   所以a=1,b=0,c=8,d=9
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