字典翻译 问答 小学 数学 【x^4+x^3+x^2+x+1在实数与复数范围内因式分解山大08自主招生试题】
问题标题:
【x^4+x^3+x^2+x+1在实数与复数范围内因式分解山大08自主招生试题】
问题描述:

x^4+x^3+x^2+x+1在实数与复数范围内因式分解

山大08自主招生试题

华仕容回答:
  原式=(x^5-1)/(x-1)   先求出x^5-1=0的根,再除去1这个根即可表示   由x^5-1=0知,x为5次单位圆根,   故x1=1,x2=cosa+sinai,x3=cos2a+sin2ai,x4=cos3a+sin3ai,x5=cos4a+sin4ai   其中,a=2∏/5   所以原式=(x-x2)(x-x5)(x-x3)(x-x4)
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