问题标题：
已知函数f(x)=Asinwx(A>0,w>0)的最大值为2,周期为π.确定函数的解析式,并由此求出函数的单调区间.若f（a/2）=1,a∈（0,π/2）,求cosα,tanα的值.
问题描述：
已知函数f(x)=Asinwx(A>0,w>0)的最大值为2,周期为π.
确定函数的解析式,并由此求出函数的单调区间.若f（a/2）=1,a∈（0,π/2）,求cosα,tanα的值.
钱进回答：
A=2w=2
f(x)=2sin2x
x∈[kπ-π/4,kπ+π/4],f(x)=2sin2x为增函数
x∈[kπ+π/4,kπ+3π/4],f(x)=2sin2x为减函数
f（α/2）=1,a∈（0,π/2）
2sinα=1
α=π/6
cosα=√3/2
tanα=√3/3
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