字典翻译 问答 高中 数学 人教版九下数学配套练习册的一道题,关于相似已知,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=___(配套50页第九题,没图,检查过上面应该没有错字,配套练习册是山
问题标题:
人教版九下数学配套练习册的一道题,关于相似已知,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=___(配套50页第九题,没图,检查过上面应该没有错字,配套练习册是山
问题描述:

人教版九下数学配套练习册的一道题,关于相似

已知,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=___

(配套50页第九题,没图,检查过上面应该没有错字,配套练习册是山东发行的,不知道和其他省是否一样)

写出过程来,能让我明白就行.

刘胡瑶回答:
  画图太麻烦,给你思路,照着我的叙述你自己画图:延长FE交CB的延长线与点M,过点B作AC的平行线,交FM与点N,   证明思路:先证三角形AEF全等于三角形BEM,得AF=BM,因为AF=2FD,所以AF/AD=2/3,所以BM/BC=2/3,所以BM/CM=2/5,又因为BM//AC,所以BN/CG=BM/CM=2/5,又可证三角形BEN全等于三角形AEG,得BN=AG,所以AG/CG=2/5,所以AG/AC=2/7.
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