问题标题：
【一道高中数学题已知函数f(x)=√(4-2x^2)+k(-√2≤x≤0),若定义域内存在区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则实数k的取值范围（√指的是根号)此题答案为（-2√3，-2√2],但不知道是怎么得到】
问题描述：
一道高中数学题
已知函数f(x)=√(4-2x^2)+k(-√2≤x≤0),若定义域内存在区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则实数k的取值范围（√指的是根号)
此题答案为（-2√3，-2√2],但不知道是怎么得到的
黄智才回答：
在定义域内函数是单调增函数故f(a)=2af(b)=2b问题变化成选取k值,使得在定义域内f(x)=2x有两个根6x^2-4kx+k^2-4=0有两个不等实根且两根在定义域内因此g(x)=6x^2-4kx+k^2-4需要满足一下条件g(x)=0有两个不等实根二次...
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