问题标题：
设函数1/3x3+ax,g(x)=-x²-a(∈R)（1）若函数F（x）=f(x)-g(x)在区间[1,+∞）上单调递增,求a的最小值
问题描述：
设函数1/3x3+ax,g(x)=-x²-a(∈R)
（1）若函数F（x）=f(x)-g(x)在区间[1,+∞）上单调递增,求a的最小值
宋进良回答：
a的最小值=-1
F(X)=f(x)-g(x)=1/3x^3十ax十a^2十a
F`(x)=x^2十a
F(X)=f(x)-g(x)在区间【1,正无穷)上单调递增
x>=1
F`(x)=x^2十a>=0
1十a>=0
a>=-1
a的最小值=-1
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