问题标题:
{根号下(1+根号下(x+根号x))}-1x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求mn
问题描述:
{根号下(1+根号下(x+根号x))}-1x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求mn
刘林涛回答:
利用(1+x)^a与1+ax为等价无穷小
有原式=lim根号(x+根号x)/2
=lim(1/2)(x^1/4)根号(1+根号x)
而lim根号(1+根号x)=1
有原式=lim(1/2)(x^1/4)
所以m=1/2,n=1/4
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