字典翻译 问答 小学 数学 {根号下(1+根号下(x+根号x))}-1x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求mn
问题标题:
{根号下(1+根号下(x+根号x))}-1x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求mn
问题描述:

{根号下(1+根号下(x+根号x))}-1x趋向于0,与mx^n是等价无穷小,求mn

刘林涛回答:
  利用(1+x)^a与1+ax为等价无穷小   有原式=lim根号(x+根号x)/2   =lim(1/2)(x^1/4)根号(1+根号x)   而lim根号(1+根号x)=1   有原式=lim(1/2)(x^1/4)   所以m=1/2,n=1/4
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