【如图，点B（3，3）在双曲线y=kx（x>0）上，点D在双曲线y=-4x（x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（3】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【如图，点B（3，3）在双曲线y=kx（x>0）上，点D在双曲线y=-4x（x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（3】

问题描述：

如图，点B（3，3）在双曲线y=kx（x>0）上，点D在双曲线y=-4x（x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标；

（3）在（1）问的情况下，是否存在x轴上的点M和反比例函数y=kx（x>0）图象上的点N，使得四边形MCNB是平行四边形？如果存在，请求出点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

崔小准回答：

　　（1）∵点B（3，3）在双曲线y=kx（x>0）上，∴3=k3，∴k=9；（2）分别过B、D作x轴的垂线，垂足分别为E、F，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°，∴∠FDA+∠DAF=∠DAF+∠BAE=90°，∴∠FDA=∠BAE，在△AB...

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