很简单啊,用图像解,f(x)>-x的意思就是f(x)的图像在g（x）=-x上方 　　g(x)=-x的图像是平分二四象限的,而f（x）=ax^2+bx+c显然的图像开口向下,只有这样才能保证解集是（1,2） 　　所以f（x）与g（x）图像交点一定是（1,-1）和（2,-2） 　　所以带入f（x）=ax^2+bx+c中得到关于a,b,c的两个方程 　　再利用条件“最大值为正数”得到不等式：(b^2-4ac)/4a>0,再用前两个方程取代这个不等式中的b,c,之后解不等式就行了