问题标题：
设函数f(x)在正负无穷上连续,且lim(x->无穷)[f(x)/x]=0.证明：存在ξ∈(-∞,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
问题描述：
设函数f(x)在正负无穷上连续,且lim(x->无穷)[f(x)/x]=0.证明：存在ξ∈(-∞,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
宁霞回答：
lim(x->无穷)[f(x)/x]=0→lim(x->无穷)f(x)=0
则lim(x→-∞)f(x)+x→-∞,
lim(x→+∞)f(x)+x→+∞,
则在-∞和+∞之间一定存在一点ξ,使得f(ξ)+ξ=0
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