问题标题：
定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：（1）1−xy＜lny−lnx＜yx−1(0
问题描述：
定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
（1）1−
（2）设bn＝
（3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)−f(y)＝f′(
潘蓉回答：
证明：（1）令f（x）=lnx，f′(ξ)＝1ξ，x＜ξ＜y…（1分）（注1：只要构造出函数f（x）=lnx即给1分）故lny−lnx＝y−xξ，又y−xy＜y−xξ＜y−xx…（*）…（2分）即1−xy＜lny−lnx＜yx−1(0＜x＜y)…（3分）（2...
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