字典翻译 问答 小学 数学 【设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0,且对任意x1,x2∈[1,a](a>1),当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.给出下列四个结论:①f(a)>f(0)②f(】
问题标题:
【设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0,且对任意x1,x2∈[1,a](a>1),当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.给出下列四个结论:①f(a)>f(0)②f(】
问题描述:

设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0,且对任意x1,x2∈[1,a](a>1),当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.给出下列四个结论:

①f(a)>f(0)

②f(1+a2)>f(

a)

③f(1-3a1+a)>f(-3)

④f(1-3a1+a)>f(-a)

其中所有的正确结论的序号是___.

蒋义勇回答:
  ∵f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数,由x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.得到函数在[1,a]上是增函数.∵函数f(x)是奇函数,∴f(0)=0,∵a>1,∴f(a)>f(0)成立,即...
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