f(x)+20) 　　从而f(x)=k(x+1)(3x-1)-2 　　令alpha=pi/2,beta=pi可知f(1)=0,于是k=1/2. 　　所以f(x)=3/2*x^2+x-5/2. 　　将3an+1=1-（1/（f‘（an）））等式右边通分后两边取倒数可得b(n+1)/3=1+bn/3 　　所以bn是公差为3的等差数列于是bn=3n-2. 　　Sn=(3n^2-n)/2. 　　由于cos(bn*pi)=cos(3n*pi),于是n为奇数时,cos(3n*pi)=-1,n为偶数时,cos(3n*pi)=1. 　　当n为偶数时,设n=2k,则原式等于下式n从1到k求和:6k-2,所求和等于3k^2+k. 　　当n为奇数时只要添上(再减去)最后一项即可化为以上情况.