问题标题:
F=sin(x)g(x)=arcsin(x)求g(f(x))表达式
问题描述:
F=sin(x)g(x)=arcsin(x)求g(f(x))表达式
丁如意回答:
f(x)=sin(x),定义域R,值域【-1,1】
g(x)=arcsin(x),定义域【-1,1】,值域【-π/2,π/2】
g(f(x))=arcsin(sinx)是分段函数,
当x∈【-π/2,π/2】时,g(f(x))=x;
当x∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】时,g(f(x))=x-2kπ;
当x∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】时,g(f(x))=π-(x-2kπ)
陈蓁回答:
当x∈【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】时,是不是g(f(x))应该=(x-2kπ)-π噢,我明白了,我错了
丁如意回答:
如果拿不准,就试着带入一个点。例如x0=3π/4,arcsin(sin(3π/4))=π/4=π-3π/4
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