问题标题:
【问一个数学证明题求证:任意一个自然数如果能被三整除,则这个自然数的各位数字之和一定能被3整除】
问题描述:
问一个数学证明题
求证:任意一个自然数如果能被三整除,则这个自然数的各位数字之和一定能被3整除
刘瑞英回答:
以三位数为例
xyz=x*100+y*10+z
=x*(99+1)+y*(9+1)+z
=(99*x+9*y)+(x+y+z)
显而易见前面一项可以被三整除,所以只需证明后面的x+y+z可以被三整除就可以了
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