问题标题：
高等数学常微分方程式高分求解答.微分方程式y"(x)+y'(x)-2y(x)=R(x)R(x)=20e^(-3x)时,求,满足x无限趋近于正无穷大时,y（x）=0的y（x）的解.
问题描述：
高等数学常微分方程式高分求解答.
微分方程式y"(x)+y'(x)-2y(x)=R(x)
R(x)=20e^(-3x)时,求,满足x无限趋近于正无穷大时,y（x）=0的y（x）的解.
马松林回答：
特征方程r²+r-2=0的解是r=1,-2
齐次方程y''+y'-2y=0的解是y(x)=C1*e^x+C2*e^(-2x)
设原方程的一个特解是y*(x)=A*e^(-3x),代入原方程得
9A*e^(-3x)-3A*e^(-3x)-2A*e^(-3x)=20e^(-3x)
A=5
原方程的通解是y(x)=C1*e^x+C2*e^(-2x)+5e^(-3x)
代入y(+∞)=0,得C1=0
满足初始条件的特解是y(x)=C*e^(-2x)+5e^(-3x)
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