因为自然数不是加法交换群,自然数关于加法没有逆元. 　　就是说对于加法,相对自然数的单位元1,除了0之外,所有其他元素都没有逆元. 　　就是说,对于自然数n,找不到另一个自然数n1,使得n+n1=1. 　　只有引入负整数,变成整数集,才能使得每个元素都有逆元,因而整数构成环.而自然数只能构成交换半群.