问题标题：
设A，B为n阶实对称矩阵，若有正交矩阵T使得T-1AT，T-1BT同为对角阵，证明：AB=BA．
问题描述：
设A，B为n阶实对称矩阵，若有正交矩阵T使得T-1AT，T-1BT同为对角阵，证明：AB=BA．
李占元回答：
设两个对角矩阵C和D，使得T-1AT=C，T-1BT=D，则CD=DC
∴A=TCT-1，B=TDT-1
∴AB=（TCT-1）（TDT-1）=TCDT-1
=TDCT-1=T（T-1BT）（T-1AT）T-1=BA
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