问题标题：
【设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(−1，2，−3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．（Ⅰ）求A的另一特征值和对应的特征向量；（】
问题描述：
设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(−1，2，−3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．
（Ⅰ）求A的另一特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求矩阵A．
钱迎雪回答：
（1）
因为λ1=λ2=6是A的二重特征值，
所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个，
由题知：α1=（1，1，0）T，α2=（2，1，1）T为A的属于6的线性无关的特征向量，
又因为A的秩为2，
所以另一特征值：λ3=0，设其对应的特征向量为α=（x1，x2，x3）T，
并且A为实对称矩阵，所以有：
α
点击显示
其它推荐
热门其它推荐