问题标题：
高等数学同济六版多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?比如一个非开非闭的集合,如果连通了,按照定义也不能叫开区域对吧,既然不叫开区域,
问题描述：
高等数学同济六版多元函数一章中对闭区域的定义是开区域连同边界的点集.我认为这样定义是有问题的?
比如一个非开非闭的集合,如果连通了,按照定义也不能叫开区域对吧,既然不叫开区域,那根据这种定义方法它加上它的边界也不叫闭区域,结论明显错误.我觉得闭区域的定义应该改为：连通的闭集.
谭文壬回答：
非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包（就是并上边界）不一定
是闭区域,可能是,也可能不是.
定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域.
因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的?
连通的闭集不一定是闭区域,
比如{(x,y):y=sinx,0
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