问题标题：
【设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解．（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．】
问题描述：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量
（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；
（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．
时小虎回答：
（1）
由已知可得：A（1，1，1）T=（3，3，3）T，
即α0=（1，1，1）T是A的特征向量，特征值为3，
又：α1，α2都是AX=0的解，从而也是A的特征向量，
对应的特征值为0，
由于α1，α2线性无关，特征值0的重数大于1，
于是A的特征值为3，0，0，
属于3的特征向量为：cα0，c≠0，
属于0的特征向量：c1α1+c2α2，（c1，c2）不都为0．
（2）
将α0单位化，得：
α0=(33，33，33)
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