问题标题：
求过点P(1,2,4),Q(1,3,1),且与向量(1,0,1)平行的平面一般式方程.
问题描述：
求过点P(1,2,4),Q(1,3,1),且与向量(1,0,1)平行的平面一般式方程.
彭炳华回答：
x-3y-z+9=0
江秀明回答：
你是如何得到此平面的法向量的?
彭炳华回答：
设平面方程为ax+by+cz=1，则（a，b，c）就是此平面的法向量
江秀明回答：
我知道.我是想说你是不是先求出向量PQ=(0,1,-3).然后向量PQ与向量(1,0,1)向量积,得到该平面的法向量?但是,向量PQ与向量(1,0,1)所在的平面为什么一定会平行于那个我们求得平面呢?还有,这是高数题,不要用高中的方法来解决.
彭炳华回答：
把P，Q两点代入ax+by+cz=1，再向量（a，b，c）与（1，0，1）的乘积为0，即可求出a，b，c至于你说的那个，是因为向量是可以平移的，既然（1，0，1）与平面平行，那么在面内肯定有一个向量与（1，0，1）平行，这个向量与向量PQ所形成的面不就是所求的面么
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