问题标题：
【已知点p在曲线y=4/（e^X+1）上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?下面是我的解题步骤,我算错了,但不知道错在哪里,请指教.首先求导,y‘=-4e^X/（e^X+1）^2则点p处的切线的斜率k】
问题描述：
已知点p在曲线y=4/（e^X+1）上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?
下面是我的解题步骤,我算错了,但不知道错在哪里,请指教.
首先求导,y‘=-4e^X/（e^X+1）^2
则点p处的切线的斜率k=y‘=-4e^X/（e^X+1）^2
化简得k=y‘=-4/[e^x+2+1/（e^X）]
所以k
艾名舜回答：
k=y‘=-4/[e^x+2+1/（e^X）]
k是负值,但不是可取遍所有负值
分母中,e^x∈(0,+∞)
e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2
∴e^x+1/e^x+2≥4
∴-4/(e^x+1/e^x+2)∈[-1,0)
即k∈[-1,0)
∴倾斜角a的取值范围是π/2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐