1、多项式（整数）的最大公因式是否唯一? 　　是 　　2、如何求出两个整数的最大公约数?如何求出多个整数的最大公约数? 　　两个整数用辗转相除法.多个整数,前两个用辗转相除法得出最大公约数d1,d1再和第三个数辗转相除得d2,以此类推,可得. 　　3、如何求出两个多项式的最大公因式?如何求出多个多项式的最大公因式? 　　方法同上,只是辗转相除的对象成了多项式而已! 　　4、整数的最大公约数与整数之间有什么关系? 　　最大公约数能整出这些整数,而且满足这一性质中最大的一个落! 　　5、多项式的最大公因式与多项式之间有什么关系? 　　同上! 　　6、多项式的可约性、多项式的最大公因式、多项式的根那些与基础域有关? 　　次数大于一的多项式在复数域都都可约,有实数域可以分解为不超过二次多项式的乘积,有理数域整数域则比较复杂,这里说不清楚. 　　根在不同的域上可以不同,不过在整数域里有根,肯定在有理数域有根（且是相同的根）,有理数域上有根,实数域上有相同的根,等等 　　7、什么是对称多项式、初等对称多项式,他们之间有何关系? 　　对称多项式对于多项式中有多个变元的多项式而言.通俗的说,不管你怎么交换任意多个变元的位置,多项式始终等于原来的那个.初等多项式我好像没有听过.才大一,见谅! 　　8、什么是多项式的典型分解式? 　　估计就是在复数域上分解吧,可以唯一分解成首相系数为一的一次因式的乘积. 　　9、一个多项式何时有重根,如何确定一个多项式的根的重数? 　　求导!如果一个多项式的根也是它的1、2.N-1阶倒数的根,而又不是它N阶导数的根,那么这个根就是它的N重根. 　　10、互素的整数有些什么性质? 　　最大公约数唯一,且如果P与Q互素,则必存在整数U、V使得：UP+VQ=1 　　11、互素的多项式有些什么性质? 　　把上面的V、U改成V(X)、U(X)就可以了. 　　12、素数和不可约多项式有些什么共同性质? 　　都不可约! 　　13、那种行列式的初等变换会改变行列式的值? 　　交换两行（列）,行列式的值反号（偶数次就不变了）.把某一行（列）乘以一个常数K,行列式的值变为原来K倍（如果行列式的值为0当然也不会变落） 　　14、什么叫做齐次线性方程组的解空间?如何求解空间?基础解系与解空间的基有何关系? 　　把解看作列向量,由这些列向量组成的空间即为解空间.求解的一般方法就是初等行变换成三角矩阵,在求解.基础解系可以作为解空间的基,两者是等价关系.（其实可以认为它们是相同的）