问题标题：
【100个排成一排的相同的小球,不相邻的取出30个小球,共有多少种不同取法】
问题描述：
100个排成一排的相同的小球,不相邻的取出30个小球,共有多少种不同取法
杜宏博回答：
这个题目用隔板法.
不相邻的取出30个小球,也就是还剩余70个小球.假设剩余70个小球位置固定,那么30个小球有71个隔板可以放,因此,首先从100个球里选70个做隔板,其次30个小球再插入就行了.故答案为
P(100,70)*71*70*...*42
=P(100,70)*71!/41!
陈穗祯回答：
有点看不懂
杜宏博回答：
先看第一步，从100个取出剩下的70个做隔板，这些隔板的用途在于，把那30个球隔开，不让它们相邻，是不是P(100,70)种方法？第二步，30个球有71个位置可放，第一个球是不是有71个位置？第二个球70个位置？。。。
陈穗祯回答：
P(100,70)*71*70*...*42=P(100,70)*71!/41!这个看不明白，没学过这样的公式，不过灰常感谢
杜宏博回答：
这个是最基本的排列公式，后面的是阶乘表示方法
点击显示
数学推荐
热门数学推荐