【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=90，S15=240．（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设anbn=1(n+1)，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式Sn<t对于任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=90，S15=240．（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设anbn=1(n+1)，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式Sn<t对于任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．】

问题描述：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=90，S15=240．

（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；

（2）设anbn=1(n+1)，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式Sn<t对于任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

邵保福回答：

　　（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，　　由S9=90，S15=240，　　得　　9a

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