字典翻译 问答 其它 已知函数f（x）=1−xax+lnx（x＞0）．（1）当a=1时，求f（x）在[12，2]上的最小值；（2）若函数f（x）在[12，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[1e，
问题标题：
已知函数f（x）=1−xax+lnx（x＞0）．（1）当a=1时，求f（x）在[12，2]上的最小值；（2）若函数f（x）在[12，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；（3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[1e，
问题描述：

已知函数f（x）=1−xax+lnx（x＞0）．

（1）当a=1时，求f（x）在[12，2]上的最小值；

（2）若函数f（x）在[12，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；

（3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[1e，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

龚为伦回答：
　　（1）当a=1时，f（x）=1x+lnx−1
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