字典翻译 问答 高中 数学 一道数学规律探究题(要算式)根据1+2=(1+2)×2÷2;1+2+3=(1+3)×3÷2.计算:2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+.+(50分之1+50分之2+.+59分之49)还有:你能根据规律猜测出:2+4+
问题标题:
一道数学规律探究题(要算式)根据1+2=(1+2)×2÷2;1+2+3=(1+3)×3÷2.计算:2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+.+(50分之1+50分之2+.+59分之49)还有:你能根据规律猜测出:2+4+
问题描述:

一道数学规律探究题(要算式)

根据1+2=(1+2)×2÷2;1+2+3=(1+3)×3÷2.计算:

2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+.+(50分之1+50分之2+.+59分之49)

还有:你能根据规律猜测出:2+4+6+......+2n的结果吗?

罗志安回答:
  由条件:(最后是49/50)   1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)   =1/2+(1+2)×2÷2/3+(1+3)×3÷2/4+...+(1+59)×59÷2/50   =1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2   =(1+49)×49÷2/2   =612.5.   2+4+6+...+2n   =(2+2n)×n÷2   =n(n+1)   =n²+n
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考